Question

Экскурсанты за день прошли 13,6 км. С утра они шли 4 час(-а), а после обеда — ещё 3 час(-а). Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. С какой скоростью шли экскурсанты утром?

Answer 1

Ответ

3,1 км/ч — скорость экскурсантов утром

3,1*4 = 12,4 км — прошли утром экскурсанты

Объяснение:

пусть х км/ч — скорость экскурсантов утром

тогда (х — 2) км/ч — скорость экскурсантов после обеда

4х км — прошли экскурсанты утром

2(х — 2) км — прошли экскурсанты после обеда

Зная, что экскурсанты за день прошли 14,6 км, составим уравнение:

4х + 2(х — 2) = 14,6

4х + 2х — 4 = 14,6

6х = 14,6 + 4

6х = 18,6

х = 3,1

Answer 2

Давайте обозначим скорость экскурсантов утром как \(V_{утро}\) (в км/ч) и время, которое они шли утром, как \(t_{утро}\) (в часах). Также обозначим скорость после обеда как \(V_{после обеда}\) и время после обеда как \(t_{после обеда}\).

Утром они прошли \(V_{утро} \times t_{утро}\) км, а после обеда прошли \(V_{после обеда} \times t_{после обеда}\) км.

Условие задачи гласит, что суммарное расстояние, пройденное за день, составляет 13,6 км:

\[V_{утро} \times t_{утро} + V_{после обеда} \times t_{после обеда} = 13,6 \, \text{км}.\]

Также известно, что они шли 4 часа утром и 3 часа после обеда:

\[t_{утро} = 4 \, \text{часа},\] \[t_{после обеда} = 3 \, \text{часа}.\]

Известно также, что скорость после обеда снизилась на 2 км/ч, то есть \(V_{после обеда} = V_{утро} - 2\).

Теперь мы можем составить уравнение и решить задачу:

\[V_{утро} \times 4 + (V_{утро} - 2) \times 3 = 13,6.\]

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

\[4V_{утро} + 3V_{утро} - 6 = 13,6.\]

Складываем коэффициенты при \(V_{утро}\) и добавляем 6 к обеим сторонам уравнения:

\[7V_{утро} = 19,6.\]

Теперь делим обе стороны на 7:

\[V_{утро} = \frac{19,6}{7}.\]

Рассчитаем:

\[V_{утро} \approx 2,8 \, \text{км/ч}.\]

Таким образом, скорость экскурсантов утром составляет примерно 2,8 км/ч, и за утро они прошли:

\[V_{утро} \times t_{утро} \approx 2,8 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} \approx 11,2 \, \text{км}.\]

Итак, экскурсанты утром прошли примерно 11,2 км.