Question

Формула сокращенного умножения

Answer 1

Вот формула в картинном виде пользуйся)

Answer 2

Формула сокращенного умножения (или формула сокращенного умножения Виета) используется для нахождения суммы и произведения корней квадратного уравнения. Если у вас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), то корни этого уравнения могут быть найдены с использованием следующих формул:

1. Сумма корней (α + β): \[ \alpha + \beta = -\frac{b}{a} \]

2. Произведение корней (α * β): \[ \alpha \beta = \frac{c}{a} \]

Эти формулы были предложены французским математиком Франсуа Виетом в XVI веке.

Пример: Пусть у нас есть квадратное уравнение \(2x^2 - 5x + 2 = 0\).

Тогда, используя формулы Виета:

1. Сумма корней (\( \alpha + \beta \)): \[ \alpha + \beta = -\frac{(-5)}{2} = \frac{5}{2} \]

2. Произведение корней (\( \alpha \beta \)): \[ \alpha \beta = \frac{2}{2} = 1 \]

Таким образом, корни уравнения могут быть найдены как решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} \alpha + \beta = \frac{5}{2} \\ \alpha \beta = 1 \end{cases} \]

Эти формулы удобны для быстрого вычисления суммы и произведения корней квадратного уравнения, не находя сами корни.