Question

Решить неравенство 3(1-x) - (2-x) < 5

Answer 1

3+3x-2+x<5
3x+x<5-3+2
4x<4
x<1
Ответ :(-бесконечности,1]

Answer 2

Давайте решим это неравенство по порядку.

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении. Умножим каждый член внутри скобок на 3: 3(1 - x) - (2 - x) < 5 3 - 3x - 2 + x < 5

Шаг 2: Сгруппируем все члены с переменной x в одну часть неравенства, а все числовые члены в другую часть: -2x + 1 < 5 - 3

Шаг 3: Выполним арифметические действия в каждой части неравенства: -2x + 1 < 2

Шаг 4: Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента x, умножим обе части неравенства на -1. В этом случае, мы должны помнить, что при умножении на отрицательное число, направление неравенства меняется: -1(-2x + 1) > -1 * 2 2x - 1 > -2

Шаг 5: Решаем полученное уравнение: 2x - 1 > -2 2x > -2 + 1 2x > -1

Шаг 6: Делим обе части неравенства на 2. При делении на положительное число, направление неравенства не меняется: (2x)/2 > (-1)/2 x > -1/2

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение x, большее чем -1/2.