Question

Решить систему уравнений методом алгебраического сложения 2х+3y=3 5x-4y=19

Answer 1

2x + 3y = 3    /*4
5x - 4y = 19   /*3

8x + 12y = 12
15x - 12y = 57
--------------------- + 
23x = 69
x = 3

y = (3 - 2x)/3 = - 1

Ответ
( 3; - 1)

Answer 2

2х+3y=3      I 5
5x-4y=19    I -2

10х+15у=15
-10х+8у=-38
сложим
23у=-23
у=-1
х=(3-3у)/2=3
(3;-1)

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений методом алгебраического сложения.

У нас есть система уравнений:

1. \(2x + 3y = 3\) 2. \(5x - 4y = 19\)

Шаг 1: Умножим оба уравнения так, чтобы коэффициент \(y\) в обоих уравнениях стал одинаковым. Для этого умножим первое уравнение на 4, а второе на 3. Получим:

3. \(8x + 12y = 12\) 4. \(15x - 12y = 57\)

Шаг 2: Теперь сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\).

\[ (8x + 12y) + (15x - 12y) = 12 + 57 \]

Это дает уравнение:

\[ 23x = 69 \]

Разделим обе стороны на 23:

\[ x = 3 \]

Теперь мы знаем значение \(x\).

Шаг 3: Подставим \(x = 3\) в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\[ 2(3) + 3y = 3 \]

Упростим:

\[ 6 + 3y = 3 \]

Вычитаем 6 из обеих сторон:

\[ 3y = -3 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ y = -1 \]

Теперь у нас есть решение системы уравнений: \(x = 3\) и \(y = -1\). Мы можем проверить, подставив эти значения обратно в исходные уравнения, что оба уравнения выполняются.