Question

Поезд должен был пройти 840 км за определенное времч. на полоавине пути он был задержан на 30 мин из-за неисправности, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч . Сколько времени поезд был в пути? Срочно!!! Огромне спс заранее

Answer 1

840:2=420(км) - половина пути
х км/ч - начальная скорость
(х+2)км/ч - увеличенная скорость
Вторую половину пути поезд прошел на 0,5час быстрее
420/х-420/(х+2)=0,5
420/х-420/(х+2)=0,5
420х +840-420х=0,5х²+х
0,5х²+х-840=0
D=b²-4ac=1+1680=1681
х=40(км/ч) - начальная скорость
40+2=42(км/ч) - увеличенная скорость
420:40+420:42+0,5=21(час) - время поезда в пути

Answer 2

Вариант решения:
Обозначим время первой половины пути t. 
Скорость поезда была 420:t
Так как вторую половину пути поезд был задержан на 0,5 ч, ему пришлось увеличить скорость на 2 км, чтобы наверстать время, затраченное на ремонт 
Скорость стала больше на 2 часа, т.е. 420:(t-0,5) 
Составим уравнение.  
420:(t-0,5)- 420:t =2 
Домножим обе части уравнения на t(t-0,5), чтобы избавиться от дробей.
420t-420t+210=2t²-t 
2t²-t-210=0
D=b²-4ac=-1²-4·2·(-210)=1681 
t1={-(-1)+√1681}:4=10,5
Второй корень отрицательный и не подходит. 
Время первой половины пути равно 10,5 часов. 
Время движения 10,5+10=20,5 часов.
На весь путь затрачено 10,5+10+0,5=21 час. 

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорость = расстояние / время.

Пусть время, которое поезд должен был потратить на прохождение 840 км, равно t часов. Тогда расстояние, пройденное поездом за первую половину пути, равно 840 / 2 = 420 км. Так как поезд был задержан на 30 минут (или 0.5 часа), то время, которое он потратил на прохождение первой половины пути, равно t - 0.5 часа.

Для вычисления скорости поезда на первой половине пути воспользуемся формулой скорость = расстояние / время: скорость = 420 км / (t - 0.5) ч.

После задержки поезду пришлось увеличить скорость на 2 км/ч, то есть его новая скорость составляла скорость на первой половине пути + 2 км/ч.

Теперь мы можем составить уравнение, используя формулу скорость = расстояние / время:

(скорость на первой половине пути + 2) = 840 км / (t - 0.5) ч.

Теперь решим это уравнение относительно t:

420 / (t - 0.5) + 2 = 840 / (t - 0.5).

Умножим обе части уравнения на (t - 0.5):

420 + 2(t - 0.5) = 840.

Раскроем скобки:

420 + 2t - 1 = 840.

Упростим:

2t + 419 = 840.

Вычтем 419 из обеих частей уравнения:

2t = 421.

Разделим обе части уравнения на 2:

t = 210.5.

Таким образом, поезд был в пути 210.5 часов.