Question

Решите систему уравнений.... 3^y + x=10 y-log3(x)=2

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Для начала решим первое уравнение: 3^y + x = 10

Выразим x через y: x = 10 - 3^y

Подставим это выражение во второе уравнение: log3(10 - 3^y) = 2

Применим свойство логарифма, согласно которому loga(b) = c эквивалентно a^c = b. Получим:

3^2 = 10 - 3^y

9 = 10 - 3^y

3^y = 10 - 9

3^y = 1

Так как 3^0 = 1, то y = 0.

Подставим значение y = 0 в первое уравнение: 3^0 + x = 10

1 + x = 10

x = 10 - 1

x = 9

Таким образом, система уравнений имеет решение x = 9 и y = 0.