Question

Упростить cos(3п/2-t)/cos(п+t)*tg(п/2-t) Срочно

Answer 1

$\tt \cos(\frac{3\pi}{2}-t)/\cos(\pi +t)\cdot tg(\frac{\pi}{2}-t)=\sin t/\cos t\cdot ctgt=tgt\cdot ctgt=1$

Answer 2

Для упрощения выражения cos(3π/2 - t) / cos(π + t) * tg(π/2 - t), мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства тригонометрических функций. Давайте разберемся пошагово:

Упрощение выражения:

1. Используем тригонометрическое тождество cos(π + t) = -cos(t): - Выражение становится: cos(3π/2 - t) / (-cos(t)) * tg(π/2 - t).

2. Используем тригонометрическое тождество tg(π/2 - t) = 1 / tan(t): - Выражение становится: cos(3π/2 - t) / (-cos(t)) * (1 / tan(t)).

3. Используем тригонометрическое тождество cos(3π/2 - t) = sin(t): - Выражение становится: sin(t) / (-cos(t)) * (1 / tan(t)).

4. Используем тригонометрическое тождество tan(t) = sin(t) / cos(t): - Выражение становится: sin(t) / (-cos(t)) * (1 / (sin(t) / cos(t))).

5. Упрощаем дроби: - Выражение становится: sin(t) / (-cos(t)) * (cos(t) / sin(t)).

6. Сокращаем синусы и косинусы: - Выражение упрощается до: -1.

Таким образом, упрощенное выражение cos(3π/2 - t) / cos(π + t) * tg(π/2 - t) равно -1.