Question

Знайти всі значення параметра а при яких рівняння 4+3x=a-5 має додатний корінь

Answer 1

4+3x = a - 5
3x - a = - 4 - 5
3x - a = - 9
3x = a - 9
x = (a-9)/3 =>  a >= 9
 

Answer 2

Зрозуміло, давайте розглянемо це рівняння та знайдемо всі значення параметра \( a \), при яких воно має додатний корінь.

Рівняння: \( 4 + 3x = a - 5 \)

Щоб знайти корінь рівняння, спочатку вирішимо його:

1. Додамо 5 до обох боків рівняння:

\( 4 + 3x + 5 = a - 5 + 5 \)

\( 9 + 3x = a \)

2. Віднятимо 9 від обох боків:

\( 3x = a - 9 \)

3. Розділимо обидва боки на 3:

\( x = \frac{a - 9}{3} \)

Тепер ми хочемо знайти значення \( a \), при яких цей корінь є додатнім. Тобто, ми хочемо, щоб \( \frac{a - 9}{3} > 0 \).

Перепишемо нерівність без зміни знаку:

\( a - 9 > 0 \)

Тепер додамо 9 до обох боків:

\( a > 9 \)

Отже, рівняння \( 4 + 3x = a - 5 \) матиме додатний корінь, коли значення параметра \( a \) більше 9.