Question

Решите уравнение: |x-2|=x-2

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение. Уравнение |x-2|=x-2 имеет следующее решение:

Для того, чтобы решить уравнение, нужно рассмотреть два случая:

1. Если x-2 ≥ 0, то |x-2|=x-2. Тогда уравнение принимает вид x-2=x-2, что эквивалентно 0=0. Это означает, что при любом x из области x-2 ≥ 0 уравнение выполняется. Таким образом, первое множество решений состоит из всех x, удовлетворяющих неравенству x-2 ≥ 0, то есть x ≥ 2. 2. Если x-2 < 0, то |x-2|=-(x-2). Тогда уравнение принимает вид -(x-2)=x-2, что эквивалентно -2x+4=0. Отсюда находим единственное решение x=-2. Однако, это решение не подходит в исходное уравнение, так как при x=-2 имеем |x-2|=|-2-2|=4, а не -2. Значит, второе множество решений пусто.

Итак, общее решение уравнения |x-2|=x-2 состоит из всех x, больших или равных 2. Можно записать это в виде x ∈ [2, +∞).

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.