Question

Избавиться от иррациональности в знаменателе: 4/√5-√3

Answer 1

Ответ:

2(√5+√3)

Объяснение:

4/(√5-√3)=4*(√5+√3)\(√5-√3)*(√5+√3)= 4*(√5+√3)\(5-3)=4*(√5+√3)\2=2(√5+√3)

Answer 2

$\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\frac{4(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=\frac{4(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{3})^{2}}=\frac{4(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=2(\sqrt{5}+\sqrt{3})$

Answer 3

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно использовать метод подобных дробей. Для этого умножим и числитель, и знаменатель дроби на сопряженное значение иррационального числа.

В данном случае, у нас есть дробь 4/√5-√3. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение √5+√3:

(4/√5-√3) * (√5+√3) / (√5+√3)

При умножении числителей получаем:

4 * (√5+√3) = 4√5 + 4√3

При умножении знаменателей получаем:

(√5-√3) * (√5+√3) = (√5)^2 - (√3)^2 = 5 - 3 = 2

Теперь наша исходная дробь принимает вид:

(4√5 + 4√3) / 2

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на общий делитель 2:

(4√5 + 4√3) / 2 = 2√5 + 2√3

Таким образом, мы успешно избавились от иррациональности в знаменателе и получили упрощенную дробь 2√5 + 2√3.