Question

4cos^2(3x) -3=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Решение на фотграфии

Answer 2

                                      Решение :  ////////////////////////

Answer 3

Для решения уравнения 4cos^2(3x) - 3 = 0 мы можем использовать алгебраические методы. Давайте посмотрим на каждую часть уравнения по отдельности и найдем решение.

Решение уравнения 4cos^2(3x) - 3 = 0:

Начнем с первой части уравнения: 4cos^2(3x). Здесь мы имеем квадрат косинуса угла, умноженный на 4. Чтобы решить это, мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2. Применим эту формулу:

4cos^2(3x) = 4 * (1 + cos(2 * 3x))/2 = 2 * (1 + cos(6x))

Теперь мы можем переписать уравнение:

2 * (1 + cos(6x)) - 3 = 0

Решение уравнения 2 * (1 + cos(6x)) - 3 = 0:

Теперь решим это уравнение. Для начала, перенесем -3 на другую сторону:

2 * (1 + cos(6x)) = 3

Затем разделим обе стороны на 2:

1 + cos(6x) = 3/2

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

cos(6x) = 1/2

Теперь нам нужно найти значения угла, для которых косинус равен 1/2. Известно, что косинус равен 1/2 при углах 60 градусов и 300 градусов (или 2π/3 и 10π/3 в радианах). Также, косинус является периодической функцией с периодом 360 градусов (или 2π радианов), поэтому мы можем добавить к этим значениям любое целое число умноженное на 360 градусов (или 2π радианов).

Таким образом, мы получаем два набора решений:

1) 6x = 60 + 360n (где n - целое число) 2) 6x = 300 + 360n (где n - целое число)

Теперь делим оба набора решений на 6, чтобы найти значения x:

1) x = (60 + 360n)/6 2) x = (300 + 360n)/6

Таким образом, решение уравнения 4cos^2(3x) - 3 = 0 состоит из всех значений x, которые можно получить из этих двух наборов решений.

Ответ:

Решение уравнения 4cos^2(3x) - 3 = 0 состоит из всех значений x, которые можно получить из следующих двух наборов решений:

1) x = (60 + 360n)/6 (где n - целое число) 2) x = (300 + 360n)/6 (где n - целое число)

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.