Question

Срочно. 1. Преобразуйте в многочлен (2x-3y)(x-y)-2x² 2. Преобразуйте в многочлен (3x-5y)(y+x)-3x² 3. Упростите выражение -3(y-x)²+7x(x-y) 4. Упростите выражение -2(y-x)²+4x(x-y) 5. Разложите на множители 16xy²-4xa² 6. Разложите на множители 50xy²-2xa²

Answer 1

1. 2х^2-2ху-3ху+3у^2=2х^2-5ху+3у^2

2.3ху+3х^2-5у^2-5ху-3х^2=3ху-5у^2-5ху

3.3(у^2-2ху+х^2)+7х^2-7ху=3у^2-3ху+3х^2+7х^2-7ху=10у^2-10ху+10х^2=10(у^2-ху+х^2) могу ошибаться

4.-2(у^2-2ху+х^2)+4х^2-4ху=-2у^2+4ху-2х^2+4х^2-4ху=-2у^2+2х^2 могу ошибаться

5.16ху^2-4ха^2= 4х(4у^2-а^2)=4х(2у-а)(2у+а)

6.50ху^2-2ха^2=2х(25у^2-а^2)= 2х(5у-а)(5у+а)

везде могу ошибаться, все мы люди;)

Answer 2

Давайте решим эти математические задачи по порядку:

1. Преобразование в многочлен (2x-3y)(x-y)-2x²

Для преобразования данного выражения в многочлен, мы должны выполнить распределение (дистрибутивность) между каждым членом. Воспользуемся формулой распределения:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Применяя эту формулу к выражению (2x-3y)(x-y), получим:

(2x-3y)(x-y) = 2x(x) + 2x(-y) - 3y(x) - 3y(-y)

Распределение:

= 2x² - 2xy - 3xy + 3y²

Объединение подобных членов:

= 2x² - 5xy + 3y²

После этого вычитаем 2x²:

= -5xy + 3y²

2. Преобразование в многочлен (3x-5y)(y+x)-3x²

Аналогично первой задаче, применим распределение к выражению (3x-5y)(y+x):

(3x-5y)(y+x) = 3x(y) + 3x(x) - 5y(y) - 5y(x)

Распределение:

= 3xy + 3x² - 5y² - 5xy

Объединение подобных членов:

= 3x² - 2xy - 5y²

Затем вычтем 3x²:

= -2xy - 5y²

3. Упрощение выражения -3(y-x)²+7x(x-y)+4

Для упрощения данного выражения, сначала разложим квадратный член -3(y-x)²:

-3(y-x)² = -3(y² - 2xy + x²)

Раскроем скобки:

= -3y² + 6xy - 3x²

Затем учтем второе слагаемое 7x(x-y):

-3y² + 6xy - 3x² + 7x(x-y) + 4

= -3y² + 6xy - 3x² + 7x² - 7xy + 4

Объединение подобных членов:

= -3y² - x² - xy + 4

4. Упрощение выражения -2(y-x)²+4x(x-y)+5

Аналогично, разложим квадратный член -2(y-x)²:

-2(y-x)² = -2(y² - 2xy + x²)

Раскроем скобки:

= -2y² + 4xy - 2x²

Затем учтем второе слагаемое 4x(x-y):

-2y² + 4xy - 2x² + 4x(x-y) + 5

= -2y² + 4xy - 2x² + 4x² - 4xy + 5

Объединение подобных членов:

= 4x² - 2y² + 5

5. Разложение на множители 16xy²-4xa²

Для разложения данного выражения на множители, мы должны найти наибольший общий множитель и вынести его за скобки. В данном случае, наибольший общий множитель это 4x:

16xy² - 4xa² = 4x(4y² - a²)

6. Разложение на множители 50xy²-2xa²

Аналогично предыдущей задаче, наибольший общий множитель это 2x:

50xy² - 2xa² = 2x(25y² - a²)

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.