Question

Найдите разность большего и меньшего корней уравнения x квадрат -x-20=0

Answer 1

$x^2-x-20=0 \\ D=1+80=81=9^2 \\ x_1= \frac{1+9}{2}=5 \\ x_2= \frac{1-9}{2}=-4 \\ \\ x_1-x_2=5-(-4)=5+4=9$

Answer 2

Чтобы найти разность между большим и меньшим корнями уравнения x^2 - x - 20 = 0, мы должны сначала найти корни этого квадратного уравнения. Затем мы сможем вычислить разность между этими корнями.

Для начала, давайте решим уравнение x^2 - x - 20 = 0. Мы можем использовать формулу квадратного корня для нахождения корней этого уравнения. Формула гласит:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - это коэффициенты перед x^2, x и свободный член в уравнении соответственно.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 - x - 20 = 0. Сравнивая это уравнение с общей формой ax^2 + bx + c = 0, мы видим, что a = 1, b = -1 и c = -20.

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-20))) / (2 * 1)

x = (1 ± √(1 + 80)) / 2

x = (1 ± √81) / 2

x = (1 ± 9) / 2

Теперь мы можем найти корни уравнения:

x1 = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5 x2 = (1 - 9) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, больший корень равен 5, а меньший корень равен -4. Чтобы найти разность между ними, мы вычитаем меньший корень из большего:

Разность = 5 - (-4) = 5 + 4 = 9

Таким образом, разность между большим и меньшим корнями уравнения x^2 - x - 20 = 0 равна 9.