Question

Разложите на множители: 0,64m^6-2,25n^2

Answer 1

$3.84 m^{2} - 2.25n^{2}$

Answer 2

Конечно, разложим выражение \(0,64m^6 - 2,25n^2\) на множители.

Сначала, давайте вынесем общий множитель за скобки, чтобы упростить выражение:

\[0,64m^6 - 2,25n^2 = 0,01(64m^6 - 225n^2)\]

Теперь рассмотрим выражение \(64m^6 - 225n^2\). Заметим, что это разность квадрата и куба:

\[64m^6 - 225n^2 = (4m^2)^3 - (15n)^2\]

Теперь мы можем использовать формулу разности кубов:

\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]

В данном случае, подставим \(a = 4m^2\) и \(b = 15n\):

\[64m^6 - 225n^2 = (4m^2 - 15n)(16m^4 + 60m^2 \cdot 15n + (15n)^2)\]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[0,01(64m^6 - 225n^2) = 0,01(4m^2 - 15n)(16m^4 + 60m^2 \cdot 15n + (15n)^2)\]

Таким образом, выражение \(0,64m^6 - 2,25n^2\) разлагается на множители следующим образом:

\[0,01(4m^2 - 15n)(16m^4 + 60m^2 \cdot 15n + (15n)^2)\]