Question

Разложите на множители: 4-(6р+5)^2

Answer 1

4- (6*р+5)^2= (2-6*р-5)* (2+ 6*р+5)=(-6*р-3)*(6*р+7)

Answer 2

Раскрываешь скобки по формуле

Answer 3

Давайте разложим выражение \(4 - (6p + 5)^2\) на множители.

1. Вначале раскроем квадрат внутри скобок: \[(6p + 5)^2 = (6p + 5) \cdot (6p + 5).\]

2. Умножим два двучлена с помощью формулы квадрата суммы: \[(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.\] Применяем формулу к \( (6p + 5)^2 \): \[(6p + 5)^2 = (6p)^2 + 2 \cdot (6p) \cdot 5 + 5^2 = 36p^2 + 60p + 25.\]

3. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[4 - (36p^2 + 60p + 25).\]

4. Раскроем скобки в выражении \(4 - (36p^2 + 60p + 25)\): \[4 - 36p^2 - 60p - 25.\]

5. Сгруппируем подобные члены: \[-36p^2 - 60p - 21.\]

6. Теперь выражение полностью: \( -36p^2 - 60p - 21\).

Это выражение нельзя разложить на множители с использованием целых чисел, так как его корни будут комплексными числами. Таким образом, \(4 - (6p + 5)^2\) в разложении на множители примет вид \(-36p^2 - 60p - 21\).