Question

В треугольнике ABС угол С = 90 градусов, sin A = 7/25. Найдите cos A

Answer 1

sinA=СВ/АВ=7/25

cosA=AC/AB

AC^2=625-49=576

AC=24

Отсюда cosA=24/25=0.96

Answer 2

По основному тригонометрическому тождеству: cos^2 = 1-sin^2 

Следовательно:cos=+-корень(1-sin^2)=+-корень(1-49/625)=+-корень(576/625)=+-24/25

Answer 3

Дано: В треугольнике ABC угол C = 90 градусов, sin A = 7/25.

Известно, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, AC^2 + BC^2 = AB^2.

Так как угол C = 90 градусов, то BC является катетом, а AB - гипотенузой.

Используя тригонометрическую формулу sin^2 A + cos^2 A = 1, мы можем найти cos A.

Известно, что sin A = 7/25. Так как sin A = противолежащий/гипотенуза, то противолежащий катет равен 7, а гипотенуза равна 25.

Теперь мы можем найти BC, используя теорему Пифагора:

BC^2 + AC^2 = AB^2 BC^2 + (7^2) = (25^2) BC^2 + 49 = 625 BC^2 = 576 BC = 24

Теперь у нас есть все стороны треугольника: AB = 25, BC = 24, AC = 7.

Так как cos A = прилежащий/гипотенуза, то cos A = AC/AB = 7/25.

Ответ: cos A = 7/25.