Question

X/x-1+1/1-x Решите пожалуйста!!

Answer 1

х/(x-1) + 1/(1-x) = х/(х -1) - 1/(х -1)= (х -1)/(х -1) = 1

Answer 2

Для решения выражения \( \frac{X}{X-1} + \frac{1}{1-X} \), давайте найдем общий знаменатель и объединим дроби:

1. Находим общий знаменатель: \[ \text{Общий знаменатель} = (X-1) \cdot (1-X) \]

2. Раскрываем дроби с учетом общего знаменателя: \[ \frac{X}{X-1} + \frac{1}{1-X} = \frac{X \cdot (1-X)}{(X-1) \cdot (1-X)} + \frac{1 \cdot (X-1)}{(X-1) \cdot (1-X)} \]

3. Складываем числители: \[ \frac{X \cdot (1-X) + 1 \cdot (X-1)}{(X-1) \cdot (1-X)} \]

4. Упрощаем числитель: \[ \frac{X - X^2 + X - 1}{(X-1) \cdot (1-X)} \] \[ \frac{-X^2 + 2X - 1}{(X-1) \cdot (1-X)} \]

5. Факторизуем числитель: \[ \frac{-(X-1)^2}{(X-1) \cdot (1-X)} \]

6. Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе: \[ -\frac{(X-1)}{(1-X)} \]

Таким образом, выражение \(\frac{X}{X-1} + \frac{1}{1-X}\) равно \(-\frac{X-1}{1-X}\).