Question

Решите уравнение: 2 (x - 4) * (x + 4) -6x = (x-2)

Answer 1

(x - 4)(x + 4) -6x = (x-2) (знак умножение можно не писать если он находится в середине между двух скобок)
Перемножаем в скобках одну часть на другую
х2+4х-4х-4-6х=(х-2)   (Есть противоположны числа они взаимно уничтожаются)
х2-4-6х=(х-2)  (теперь здесь видно что это квадрат разности)
х2-2*3*1х-2в второй степени=(х-2)  (здесь мы удвоеное число убираем и получаем ...)
(х-2) в второй степени=(х-2)
Здесь мы можем сократить х-2 и вторую степень
тогда останеться (х-2)
Ответ: (х-2)

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

\[2(x - 4)(x + 4) - 6x = (x - 2)\]

Давайте начнём с раскрытия скобок и приведения подобных членов:

\[2(x^2 - 16) - 6x = x - 2\] \[2x^2 - 32 - 6x = x - 2\]

Теперь сгруппируем все члены на одной стороне уравнения:

\[2x^2 - 6x - x - 32 + 2 = 0\] \[2x^2 - 7x - 30 = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2\), \(b = -7\), и \(c = -30\). Давайте воспользуемся формулой квадратного уравнения, чтобы найти значения \(x\):

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Вставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в формулу:

\[x = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4(2)(-30)}}{2(2)}\] \[x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 240}}{4}\] \[x = \frac{7 \pm \sqrt{289}}{4}\] \[x = \frac{7 \pm 17}{4}\]

Теперь найдём два значения \(x\):

1. \[x = \frac{7 + 17}{4} = \frac{24}{4} = 6\] 2. \[x = \frac{7 - 17}{4} = \frac{-10}{4} = -\frac{5}{2}\]

Таким образом, решения уравнения \(2(x - 4)(x + 4) - 6x = (x - 2)\) равны \(x = 6\) и \(x = -\frac{5}{2}\).