Question

Здравствуйте,не могли бы вы помочь,правда,очень нужно. 1.((3 +2х-1)4)штрих= 2. (е7 -2х(это все с верху е))= 3.(sin +3tg2x)штрих=

Answer 1

$y=(3x^2+2x-1)^4\\\\y'=4(3x^2+2x-1)^3\cdot (6x+2)\\\\\\y=e^{7x^2-2x}\\\\y'=e^{7x^2-2x}\cdot (14x-2)\\\\\\y=sinx^2+3tg2x\\\\y'=cosx^2\cdot 2x+3\cdot \frac{1}{cos^22x}\cdot 2$

Answer 2

Конечно, давайте разберем ваши математические выражения.

1. Выражение: \((3 + 2x - 1)4\).

Давайте упростим это: \((3 + 2x - 1)4 = 4(2x + 2) = 8x + 8\).

Таким образом, \(((3 + 2x - 1)4) = 8x + 8\).

2. Выражение: \(e^7 - 2x\).

Здесь у вас вопрос в непонятном контексте: "это все с верху е". Если вы имеете в виду производную этого выражения по x, то производная от \(e^7 - 2x\) равна \(-2\).

Если у вас есть какие-то дополнительные указания или уточнения по этому вопросу, пожалуйста, уточните.

3. Выражение: \(\sin(3 \cdot \tan^2(x))\).

Давайте найдем производную этого выражения.

Используем следующие идентичности: \(\frac{d}{dx}(\tan^2(x)) = 2\tan(x)\sec^2(x)\) (производная квадрата тангенса), \(\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)\).

Теперь выражение: \(\frac{d}{dx}(\sin(3 \cdot \tan^2(x))) = \cos(3 \cdot \tan^2(x)) \cdot \frac{d}{dx}(3 \cdot \tan^2(x))\).

Теперь подставим производную квадрата тангенса и упростим: \(\cos(3 \cdot \tan^2(x)) \cdot 3 \cdot 2\tan(x)\sec^2(x) = 6\cos(3 \cdot \tan^2(x))\tan(x)\sec^2(x)\).

Таким образом, \((\sin(3 \cdot \tan^2(x)))' = 6\cos(3 \cdot \tan^2(x))\tan(x)\sec^2(x)\).

Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать.