Question

По какой формуле находят радиус вписанной окружности у равнобедренного треугольника?

Answer 1

Радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник (r)

Answer 2

В равнобедренном треугольнике радиус вписанной окружности можно найти с помощью следующей формулы:

r = (a/2) * cot(α/2)

где: - r - радиус вписанной окружности, - a - длина основания равнобедренного треугольника, - α - угол при вершине равнобедренного треугольника.

Источник подтверждает данную формулу.

Например, если у нас есть равнобедренный треугольник с основанием длиной 10 и углом при вершине равным 30 градусам, то радиус вписанной окружности можно найти следующим образом:

r = (10/2) * cot(30/2) = 5 * cot(15) ≈ 5 * 2.76 ≈ 13.8

Таким образом, радиус вписанной окружности равнобедренного треугольника составляет примерно 13.8.

Пожалуйста, обратите внимание, что данная формула применима только к равнобедренным треугольникам.