Question

Чему равен x: cos2x=-1

Answer 1

$Cos2x=-1\\\\2x=\pi +2\pi n,n\in z\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in z$

Answer 2

Уравнение cos2x = -1 можно решить, используя тригонометрическую формулу двойного угла для косинуса:

cos2x = 2cos^2(x) - 1

Подставив это обратно в уравнение, получим:

2cos^2(x) - 1 = -1

Упрощая уравнение, получим:

2cos^2(x) = 0

Разделим обе части на 2:

cos^2(x) = 0

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:

cos(x) = 0

Так как cos(x) равен 0 при x = π/2 + kπ, где k - любое целое число, получаем:

x = π/2 + kπ

Таким образом, решение уравнения cos2x = -1 равно x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.