Question

Tg75°= ? sin п/12 - ?

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Tg75°= ? sin п/12 - ? - это вопрос из области тригонометрии, который связан с формулами половинных углов и табличными значениями тригонометрических функций. Я могу попытаться ответить на этот вопрос, используя информацию из результатов поиска в Интернете.

Сначала найдем значение tg75°, используя формулу половинного угла для тангенса:

tgα/2 = ± √ (1-cos α)/ (1+cos α)

Заметим, что 75˚=150˚/2, cos150˚=-√3/2, также tg75˚˃ 0

tg75˚= √ (1+√3/2)/ (1-√3/2)= √ (2+√3)/ (2-√3) - домножим и числитель и знаменатель на сопряженное (2+√3), в знаменателе получим разность квадратов 2^2-√3^2, а в числителе -квадрат суммы (2+√3)^2

tg75˚=√ (2+√3)^2/ (4-3)=2+√3

Это ответ на первую часть вопроса. Источник: [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/tg75-sin-p-12).

Теперь найдем значение sin п/12, используя формулу половинного угла для синуса:

sin α/2= ± √ (1-cos α)/2

Заметим, что π/12= (π/6)/2, cos (π/6)=√3/2, sin (π/12)˃ 0

sin (π/12)= √ (1-√3/2)/2= √ (2-√3)/4= ( √ (2-√3))/2

Это ответ на вторую часть вопроса. Источник: [Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/308326).

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если вам нужна дополнительная помощь по тригонометрии, вы можете посмотреть другие примеры на сайте [Chegg](https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/trigonometry-archive-2021-november-06).