Question

Пожалуйста, срочно нужно)) Решите уравнения: а) x²-(x+3)(x-3)=3x б) 4x²-9=0 в) x²-(x-4)=2x г) 25x²-16=0

Answer 1

2) 4Х2=9
     Х2=9:4
     Х2=2,25
     Х=1,5
оТВЕТ: 1,5

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из уравнений:

а) \(x^2 - (x + 3)(x - 3) = 3x\)

Раскроем скобки:

\[x^2 - (x^2 - 3x + 3x - 9) = 3x\]

Упростим:

\[x^2 - x^2 + 3x - 3x + 9 = 3x\]

Сократим подобные слагаемые:

\[9 = 3x\]

Разделим обе стороны на 3:

\[x = 3\]

б) \(4x^2 - 9 = 0\)

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

\[ax^2 + bx + c = 0\]

где \(a = 4\), \(b = 0\), \(c = -9\). Формула решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{-0 \pm \sqrt{0^2 - 4(4)(-9)}}{2(4)}\]

\[x = \frac{\pm \sqrt{144}}{8}\]

\[x = \frac{\pm 12}{8}\]

Упростим:

\[x = \frac{3}{2}\] или \[x = -\frac{3}{2}\]

в) \(x^2 - (x - 4) = 2x\)

Раскроем скобку:

\[x^2 - x + 4 = 2x\]

Переносим все на одну сторону:

\[x^2 - 3x + 4 = 0\]

Это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу решения, как в предыдущем случае:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16}}{2}\]

Под корнем у нас отрицательное число, поэтому у уравнения нет действительных корней.

г) \(25x^2 - 16 = 0\)

Это также квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу решения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где \(a = 25\), \(b = 0\), \(c = -16\).

\[x = \frac{\pm \sqrt{0^2 - 4(25)(-16)}}{2(25)}\]

\[x = \frac{\pm \sqrt{1600}}{50}\]

Упростим:

\[x = \frac{\pm 40}{50}\]

Сократим на общий делитель 10:

\[x = \frac{\pm 4}{5}\]

Итак, корни уравнений:

а) \(x = 3\)

б) \(x = \frac{3}{2}, -\frac{3}{2}\)

в) уравнение не имеет действительных корней

г) \(x = \frac{4}{5}, -\frac{4}{5}\)