Question

(х-5)/(х-4)>0 как решить дальше?

Answer 1

на линейном графике, у тебя нули будут 4 и 5, тогда отмечаих их и видишь, что уравнение будет > 0 от (- ∞; 4) и (5; +∞)

Answer 2

ОДЗ: x-4/=0

(х-5)/(х-4)>0

(х-5)/(х-4)=0 Приравниваем к нулю

[х-5=0

[х-4=0

 

[x=5

[x=4

 

Переносим на числовую прямую. 5 и 4, незакрашенные точки.

Ответ:

x принадлежит (-∞; 4) U (5; +∞)

 

Пожалуйста! :D

Answer 3

Чтобы решить неравенство \((\frac{x-5}{x-4}) > 0\), нужно определить интервалы значений \(x\), при которых неравенство выполняется.

1. Находим точки разрыва функции: Уравнение в знаменателе не должно равняться нулю, поэтому исключим значение \(x = 4\): \[x - 4 \neq 0 \Rightarrow x \neq 4\]

2. Находим значения функции в интервалах между точками разрыва: Определение знака функции в этих интервалах поможет понять, когда она положительна или отрицательна.

- Интервал \(x < 4\): Выберем \(x = 3\) (значение меньше 4) и подставим его в исходное неравенство: \[\frac{3-5}{3-4} = \frac{-2}{-1} = 2\] Таким образом, на интервале \(x < 4\) функция положительна.

- Интервал \(4 < x < \infty\): Выберем \(x = 5\) (значение больше 4) и подставим его в исходное неравенство: \[\frac{5-5}{5-4} = \frac{0}{1} = 0\] Таким образом, на интервале \(4 < x < \infty\) функция равна нулю.

3. Составляем ответ: Исходное неравенство выполняется на интервалах, где функция положительна. Таким образом, ответом будет: \[x \in (-\infty, 4) \cup (4, \infty)\]

Обратите внимание, что точка \(x = 4\) не входит в решение из-за разрыва в знаменателе функции.