Question

(Решите уравнение) x квадрат - x - 30 = 0

Answer 1

D=(-1)^2-4*(-30)=1+120=121
x1=(1+11)/2=6
x2=(1-11)/2= -5

Answer 2

Х² - х - 30 = 0
D = 1 + 4*30 = √121
х1;2 = (1 + - 11) /2
х1 = 6 
х2 = -5

Answer 3

Для решения данного уравнения x^2 - x - 30 = 0, мы можем использовать метод факторизации, полное квадратное уравнение или формулу квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Метод факторизации:

1. Расположим все члены уравнения на одной стороне: x^2 - x - 30 = 0

2. Факторизуем левую сторону уравнения. Нам нужно найти два числа, умножение которых дает -30, а их сумма равна -1. В данном случае эти числа -6 и 5: (x - 6)(x + 5) = 0

3. Используя свойство нулевого произведения, мы можем установить каждый множитель равным нулю и решить два уравнения: x - 6 = 0 => x = 6 x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, уравнение x^2 - x - 30 = 0 имеет два решения: x = 6 и x = -5.

Полное квадратное уравнение:

1. Расположим все члены уравнения на одной стороне: x^2 - x - 30 = 0

2. Добавим и вычтем половину коэффициента при x в квадратный член: x^2 - x + (-1/2)^2 - (-1/2)^2 - 30 = 0

3. Приведем подобные члены: (x - 1/2)^2 - 1/4 - 120/4 = 0 (x - 1/2)^2 - 121/4 = 0

4. Теперь мы можем применить идею завершенного квадрата и получить: (x - 1/2)^2 = (11/2)^2

5. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон уравнения: x - 1/2 = ±11/2

6. Решаем уравнения: x = 1/2 ± 11/2 x = (1 ± 11)/2

Таким образом, уравнение x^2 - x - 30 = 0 имеет два решения: x = (1 + 11)/2 = 6 и x = (1 - 11)/2 = -5.

Формула квадратного корня:

1. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

2. В нашем случае a = 1, b = -1 и c = -30. Подставляем значения в формулу и решаем: x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(1)(-30)))/(2(1)) = (1 ± √(1 + 120))/2 = (1 ± √121)/2 = (1 ± 11)/2

Таким образом, уравнение x^2 - x - 30 = 0 имеет два решения: x = (1 + 11)/2 = 6 и x = (1 - 11)/2 = -5.

Все три метода дают одинаковый результат: x = 6 и x = -5.