Question

Найдите значение выражения √8·√675 ----------- √60 1)6√5 2)3√30 3)3√10 4)15√2

Answer 1

$\frac{\sqrt{8}*\sqrt{675}}{\sqrt{60}}=\sqrt{\frac{8*675}{60}}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$

Answer 2

Для решения этого выражения, начнем с упрощения подкоренных выражений:

\[ \sqrt{8} \cdot \sqrt{675} \div (\sqrt{60}) \]

1. \(\sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 4} = 2\sqrt{2}\) 2. \(\sqrt{675} = \sqrt{3^3 \cdot 5^2} = 3 \cdot 5\sqrt{3} = 15\sqrt{3}\) 3. \(\sqrt{60} = \sqrt{2^2 \cdot 3 \cdot 5} = 2\sqrt{15}\)

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

\[ \frac{2\sqrt{2} \cdot 15\sqrt{3}}{2\sqrt{15}} \]

Отметим, что корень из 2 сокращается в числителе и знаменателе. Также корень из 15 сокращается.

\[ \frac{15\sqrt{3}}{\cancel{2}\cancel{\sqrt{15}}} \]

Остается:

\[ 15\sqrt{3} \]

Таким образом, ответ на выражение \(\frac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{675}}{\sqrt{60}}\) равен \(15\sqrt{3}\).

Теперь рассмотрим варианты ответов:

1) \(6\sqrt{5}\) - не совпадает с нашим результатом. 2) \(3\sqrt{30}\) - не совпадает с нашим результатом. 3) \(3\sqrt{10}\) - не совпадает с нашим результатом. 4) \(15\sqrt{2}\) - не совпадает с нашим результатом.

Таким образом, правильный ответ на ваш вопрос - "нет варианта среди предложенных".