Question

Известно ,что 4кг огурцови 3кг помидоров стоили 17 гривен.После того, как огурцы подорожали на 50%, а помидоры подешевели на 20%, а 2 кг огурцов и 5 кг помидоров заплатили 18грн.Найдите исходную стоимость 1кг огурцов и 1кг помидоров

Answer 1

Исходная стоимость огурцов- 2 гривны, помидоров -3 гривны

Answer 2

Исходная стоимость 1 кг огурцов и 1 кг помидоров можно найти, используя систему уравнений. Пусть x обозначает стоимость 1 кг огурцов, а y - стоимость 1 кг помидоров.

Известно, что 4 кг огурцов и 3 кг помидоров стоили 17 гривен. Это можно записать следующим образом: 4x + 3y = 17 (уравнение 1)

После того, как огурцы подорожали на 50%, а помидоры подешевели на 20%, 2 кг огурцов и 5 кг помидоров стоили 18 гривен. Это можно записать следующим образом: 2(1.5x) + 5(0.8y) = 18 (уравнение 2)

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Упростим уравнение 2: 3x + 4y = 18 (уравнение 3)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: 4x + 3y = 17 (уравнение 1) 3x + 4y = 18 (уравнение 3)

Решим эту систему уравнений. Воспользуемся методом уравнений сокращенного вида.

Умножим уравнение 1 на 3 и уравнение 3 на 4, чтобы избавиться от коэффициента y: 12x + 9y = 51 (уравнение 4) 12x + 16y = 72 (уравнение 5)

Вычтем уравнение 4 из уравнения 5: (12x + 16y) - (12x + 9y) = 72 - 51 7y = 21 y = 3

Подставим значение y в уравнение 1: 4x + 3(3) = 17 4x + 9 = 17 4x = 8 x = 2

Таким образом, исходная стоимость 1 кг огурцов составляет 2 гривны, а стоимость 1 кг помидоров составляет 3 гривны.

Ответ: Исходная стоимость 1 кг огурцов составляет 2 гривны, а стоимость 1 кг помидоров составляет 3 гривны.