Question

(sinB*ctgB) + (cosB*tgB) Нужен ответ.Пожалуйста. Спасибо заранее.

Answer 1

(Sin B*cos B/sin B)+ (cos B*sin B/cos B)=cos B + sin B

Answer 2

Конечно, давайте разберем данное выражение:

\( \sin(B) \cdot \cot(B) + \cos(B) \cdot \tan(B) \)

Перед тем как начать, важно помнить о том, что:

\(\cot(B) = \frac{1}{\tan(B)}\)

Таким образом, мы можем переписать выражение:

\( \sin(B) \cdot \cot(B) + \cos(B) \cdot \tan(B) \)

Как:

\( \sin(B) \cdot \frac{1}{\tan(B)} + \cos(B) \cdot \tan(B) \)

Теперь мы можем использовать тригонометрические тождества:

\( \sin(B) = \frac{\cos(B)}{\tan(B)} \)

Таким образом, подставим это значение в наше выражение:

\( \frac{\cos(B)}{\tan(B)} \cdot \frac{1}{\tan(B)} + \cos(B) \cdot \tan(B) \)

\( \frac{\cos(B)}{\tan(B) \cdot \tan(B)} + \cos(B) \cdot \tan(B) \)

\( \frac{\cos(B)}{\sin(B)} + \cos(B) \cdot \tan(B) \)

Здесь у нас есть \( \frac{\cos(B)}{\sin(B)} \), что равно \( \cot(B) \). Так что мы можем заменить это значение:

\( \cot(B) + \cos(B) \cdot \tan(B) \)

Теперь, используя определение тригонометрических функций, мы можем выразить:

\(\cot(B) = \frac{\cos(B)}{\sin(B)}\) и \(\tan(B) = \frac{\sin(B)}{\cos(B)}\)

\( \frac{\cos(B)}{\sin(B)} + \cos(B) \cdot \frac{\sin(B)}{\cos(B)} \)

Сокращаем некоторые части выражения:

\(1 + \sin(B) \)

Таким образом, значение данного выражения \( \sin(B) + 1 \).