Question

докажите что функции являются честными: f(x)=-3x^4+2.5x^2 f(x)=cos 2x/3-4x^2

Answer 1

1) f(x)=-((6x^4-5x^2)\(2))

f(-x)=-((6x^4-5x^2}\(2)) Функция является четной.

Answer 2

Определение функции:

Функция - это математическое отображение, которое сопоставляет каждому элементу из одного множества, называемого областью определения, элемент из другого множества, называемого областью значений. Функции часто обозначаются символами, такими как f, g или h, и записываются в виде f(x), где x - это аргумент функции.

Доказательство, что функции являются честными:

Для доказательства, что функции являются честными, нам необходимо проверить два основных свойства: определение функции и уравнение функции.

1. Определение функции: - Функция f(x) = -3x^4 + 2.5x^2: - Область определения: любое значение x. - Область значений: любое значение, которое может быть получено из выражения -3x^4 + 2.5x^2. - Функция f(x) = cos(2x/3) - 4x^2: - Область определения: любое значение x. - Область значений: любое значение, которое может быть получено из выражения cos(2x/3) - 4x^2.

Таким образом, оба определения функций удовлетворяют требованиям определения функции.

2. Уравнение функции: - Функция f(x) = -3x^4 + 2.5x^2: - Уравнение функции: -3x^4 + 2.5x^2 = y. - Функция f(x) = cos(2x/3) - 4x^2: - Уравнение функции: cos(2x/3) - 4x^2 = y.

Для каждого значения x в области определения существует соответствующее значение y в области значений. Это означает, что для каждого x существует только одно значение y. Таким образом, оба уравнения функций удовлетворяют требованиям уравнения функции.

Подводя итог, оба определения функций удовлетворяют требованиям определения функции, а оба уравнения функций удовлетворяют требованиям уравнения функции. Поэтому мы можем с уверенностью сказать, что оба этих определения являются честными функциями.