Question

Найдите производную функции f(x)=2x4-7x3+x+6

Answer 1

2х^4-7x^3+x+6=
8x^3-21x^2+1

Answer 2

Производная функции f(x) = 2x^4 - 7x^3 + x + 6 может быть найдена с помощью правила дифференцирования суммы и производных степенных функций. По правилу дифференцирования суммы, производная суммы функций равна сумме производных этих функций, то есть

(f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x).

По правилу дифференцирования степенной функции, производная функции вида ax^n равна nax^(n-1), то есть

(ax^n)' = nax^(n-1).

Применяя эти правила к каждому слагаемому функции f(x), получаем

f'(x) = (2x^4)' - (7x^3)' + (x)' + (6)' = 8x^3 - 21x^2 + 1 + 0 = 8x^3 - 21x^2 + 1.

Это и есть производная функции f(x). Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькулятора производных, например, [здесь](https://www.rapidtables.org/ru/math/calculus/derivative.html).