Question

Чему равна сумма произведения корней уравнения 2x^2-5x+2=0 с их суммой?

Answer 1

2x^2 - 5x + 2 = 0
По теореме Виета:
x1 + x2 = 2,5
x1*x2 = 1

(x1+ x2) + (x1*x2) = 2,5 +1 = 3,5

Answer 2

Для начала, найдем корни уравнения 2x^2 - 5x + 2 = 0.

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -5 и c = 2.

D = (-5)^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / 2a = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2.

x2 = (-b - √D) / 2a = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 1/2.

Теперь найдем сумму корней:

Сумма корней = x1 + x2 = 2 + 1/2 = 4/2 + 1/2 = 5/2.

Теперь найдем произведение корней:

Произведение корней = x1 * x2 = 2 * 1/2 = 1.

Итак, сумма произведения корней уравнения 2x^2 - 5x + 2 = 0 равна 1, а их сумма равна 5/2.