Question

Решите уравнение (5x-3)(3x-7)-x(3-5x)=0

Answer 1

Ответ:

Всё просто)) ...

Объяснение:

На фото я подробно показала как раскрывала скобки, и как находила все))

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\((5x-3)(3x-7) - x(3-5x) = 0\)

Для начала, раскроем скобки:

\(15x^2 - 35x - 9x + 21 - 3x + 5x^2 = 0\)

Теперь объединим подобные члены:

\(20x^2 - 47x + 21 = 0\)

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 20\), \(b = -47\), и \(c = 21\).

Чтобы решить это уравнение, воспользуемся квадратным уравнением:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения:

\[x = \frac{47 \pm \sqrt{(-47)^2 - 4(20)(21)}}{2(20)}\]

\[x = \frac{47 \pm \sqrt{2209 - 1680}}{40}\]

\[x = \frac{47 \pm \sqrt{529}}{40}\]

\[x = \frac{47 \pm 23}{40}\]

Теперь у нас есть два решения:

1. \(x = \frac{47 + 23}{40} = \frac{70}{40} = \frac{7}{4}\) 2. \(x = \frac{47 - 23}{40} = \frac{24}{40} = \frac{3}{5}\)

Таким образом, уравнение имеет два решения: \(x = \frac{7}{4}\) и \(x = \frac{3}{5}\).