Question

Решите уравнение: а) (x-3)^2=25 пожалуста!!!!

Answer 1

Х²-6х+9=25
х²-6х-16=0
х₁,₂=6⁺₋√(36+64) =6 ⁺₋10               
               2             2 
х₁=8     х₂=-2      

Answer 2

Раскрываем скобки: x^2-6x+9=25
x^2-6x+9-25=0
x^2-6x-16=0
решаем обычное квадратное уравнение,находим дискриминант:D=36+64=100
x1=6-10/2=-4\2=-2
x2=6+10/2=8

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

\( (x-3)^2 = 25 \)

1. Раскроем квадрат:

\( x^2 - 6x + 9 = 25 \)

2. Переносим все члены уравнения на одну сторону:

\( x^2 - 6x + 9 - 25 = 0 \)

3. Упростим:

\( x^2 - 6x - 16 = 0 \)

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого используем формулу квадратного корня:

\( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)

В данном уравнении:

\( a = 1, \, b = -6, \, c = -16 \)

Подставим значения:

\( x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(-16)}}{2(1)} \)

\( x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 64}}{2} \)

\( x = \frac{6 \pm \sqrt{100}}{2} \)

\( x = \frac{6 \pm 10}{2} \)

Теперь рассмотрим два случая:

a. \( x = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)

b. \( x = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Итак, уравнение \( (x-3)^2 = 25 \) имеет два решения: \( x = 8 \) и \( x = -2 \).