Question

Найдите все значения t , при которых уравнение 5х^2-10х+t=0 имеет два корня

Answer 1

Смотри ответ во вложении

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть положительным. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае уравнение имеет вид 5x^2 - 10x + t = 0, поэтому a = 5, b = -10 и c = t.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-10)^2 - 4 * 5 * t = 100 - 20t

Дискриминант должен быть положительным, поэтому 100 - 20t > 0. Решим это неравенство:

100 - 20t > 0 20t < 100 t < 5

Таким образом, все значения t, при которых уравнение имеет два корня, это t < 5.

Answer 3

Для того чтобы найти все значения t, при которых уравнение 5x^2 - 10x + t = 0 имеет два корня, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант - это выражение, которое определяет количество и тип корней квадратного уравнения.

Для данного уравнения, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения 5x^2 - 10x + t = 0.

В данном случае, a = 5, b = -10 и c = t. Подставляя значения в формулу для дискриминанта, получаем: D = (-10)^2 - 4 * 5 * t = 100 - 20t.

Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант D должен быть больше нуля. То есть, 100 - 20t > 0. Решим это неравенство:

100 - 20t > 0 20t < 100 t < 100/20 t < 5

Таким образом, все значения t, при которых уравнение 5x^2 - 10x + t = 0 имеет два корня, должны быть меньше 5.