Question

Постройте график функции y=-(x-1)^2 и укажите где она убывает и где возрастает

Answer 1

график функции y=-(x-1)^2

Answer 2

Я попробую ответить подробно. График функции y=-(x-1)^2 имеет вид параболы, направленной вниз, с вершиной в точке (1;0). Чтобы найти интервалы возрастания и убывания функции, нужно найти ее производную и исследовать ее знак. Производная функции y=-(x-1)^2 равна y'=-2(x-1). Решая неравенство y'>0, получаем, что функция возрастает при x<1. Решая неравенство y'<0, получаем, что функция убывает при x>1. В точке x=1 производная равна нулю, и функция имеет локальный максимум. Ниже я показываю график функции, на котором видны интервалы возрастания и убывания. [График функции](https://www.youtube.com/watch?v=3rLFj8b5DDw)как построить график квадратичной функции