Question

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции f (x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 10 на отрезке [-4; 3].

Answer 1

Відповідь: - 101

Пояснення: фото

Answer 2

Для нахождения суммы наибольшего и наименьшего значений функции f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 10 на отрезке [-4; 3] нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем значения функции f(x) на концах отрезка [-4; 3]. Подставим x = -4 в функцию f(x): f(-4) = 2(-4)^3 - 3(-4)^2 - 12(-4) + 10 = 2(-64) - 3(16) + 48 + 10 = -128 - 48 + 48 + 10 = -128 + 10 = -118

Подставим x = 3 в функцию f(x): f(3) = 2(3)^3 - 3(3)^2 - 12(3) + 10 = 2(27) - 3(9) - 36 + 10 = 54 - 27 - 36 + 10 = 54 - 63 + 10 = 1

Таким образом, наименьшее значение функции равно -118, а наибольшее значение равно 1.

2. Найдем сумму наибольшего и наименьшего значений функции: Сумма = -118 + 1 = -117

Таким образом, сумма наибольшего и наименьшего значений функции f(x) на отрезке [-4; 3] равна -117.