Question

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния (x-8)^5=243

Answer 1

(x-8)^5=3^5
x-8=3
x=11

Answer 2

Уравнение, которое вы задали, имеет вид:

$$(x-8)^5=243$$

Чтобы найти корень этого уравнения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Избавиться от пятой степени, взяв пятый корень из обеих частей уравнения:

$$\sqrt[5]{(x-8)^5}=\sqrt[5]{243}$$

2. Упростить левую часть уравнения, используя свойство корня:

$$x-8=\sqrt[5]{243}$$

3. Перенести 8 в правую часть уравнения, прибавив его к обеим частям:

$$x=\sqrt[5]{243}+8$$

4. Вычислить приближенное значение корня пятой степени из 243, используя калькулятор или таблицу корней:

$$\sqrt[5]{243}\approx 3.02$$

5. Подставить полученное значение в правую часть уравнения и округлить результат до нужной точности:

$$x\approx 3.02+8=11.02$$

Ответ: корень уравнения $(x-8)^5=243$ равен $x\approx 11.02$.