Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства 19 в степени x>21 в степени x

Answer 1

19^x>21^x
(19/21)^x>19/21^0
x<0
x=-1

Answer 2

Для нахождения наибольшего целого решения неравенства 19 в степени x > 21 в степени x, мы можем использовать следующий подход:

1. Приведем оба выражения к одной степени, чтобы сравнивать их непосредственно. Для этого возведем оба выражения в степень x.

(19 в степени x) в степени x > (21 в степени x) в степени x

2. Применим свойство степеней, умножая показатели степени:

19^(x * x) > 21^(x * x)

3. Поскольку мы ищем наибольшее целое решение, мы можем начать с целого числа x и постепенно увеличивать его до тех пор, пока неравенство не станет неверным.

Начнем с x = 1: 19^(1 * 1) > 21^(1 * 1) 19 > 21 Утверждение неверно.

Продолжим с x = 2: 19^(2 * 2) > 21^(2 * 2) 19^4 > 21^4 130,321 > 194,481 Утверждение неверно.

Продолжим с x = 3: 19^(3 * 3) > 21^(3 * 3) 19^9 > 21^9 1,366,917,213 > 1,742,899,460 Утверждение неверно.

Мы можем продолжать этот процесс, увеличивая значение x, чтобы найти наибольшее целое решение. Однако, поскольку неравенство не выполняется уже при x = 1, наибольшего целого решения нет.

Таким образом, неравенство 19 в степени x > 21 в степени x не имеет наибольшего целого решения.