Question

В параллелограмме KMNP УГОЛ M равен 120градусов , KM=8, KP=10.Найдите расстояние от вершин M и P до биссектрисы угла MKP.

Answer 1

Если угол М=120 гр., то угол К=60 гр.

Проведем биссектрису угла К, пусть это прямая l.

Опустим перпендикуляр из т. М на прямую l,ME перпендикулярна прямой l

Опустим перпендикуляр из т. P на прямую l,PO перпендикулярна прямой l

Треуг.KME, КМ=8,угол МКЕ=30(биссектриса),значит МЕ=4(против угла в 30 гр.)

Треуг.KОP, КP=10,угол OКP=30(биссектриса),значит OP=5(против угла в 30 гр.)

Answer 2

Чтобы найти расстояние от вершин M и P до биссектрисы угла MKP в параллелограмме KMNP, нужно использовать свойства биссектрисы угла.

Известно, что в параллелограмме противоположные углы равны, значит, угол KNP также равен 120 градусам.

Биссектриса угла делит его на два равных угла. Так как угол KNP равен 120 градусам, биссектриса угла MKP разделит его на два угла по 60 градусов каждый.

Теперь, чтобы найти расстояние от вершин M и P до биссектрисы угла MKP, мы можем использовать свойство треугольника, где высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных подтреугольника.

Поскольку треугольник MKP является равнобедренным (так как угол KMP = угол KPM из-за параллелограмма, а стороны KM и KP равны), мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника: высота, проведенная к основанию, делит основание (в данном случае, сторону MK) пополам.

Таким образом, расстояние от вершин M и P до биссектрисы угла MKP равно половине стороны MK, так как треугольник MKP равнобедренный.

Исходя из условия, KM = 8, поэтому расстояние от вершин M и P до биссектрисы угла MKP будет равно половине стороны MK, то есть 8 / 2 = 4.

Таким образом, расстояние от вершин M и P до биссектрисы угла MKP составляет 4 единицы длины.