Question

Функции заданы формулами: 1) y=x( квадрате) + 1 2) y=x(в квадрате) -1 3)у= - х(в квадрате) +1 4) у= - х(в квадрате) -1 Графики каких из этих функций не пересекают ось х? Можно с подробным объяснением,

Answer 1

1)не  пересекает  оси напрвлены вверх, вершина параболы поднята над оью Х на 1

2)-пересекает ось х, парабола опущена на -1

3)- пересекает  оси напрвлены вниз , а сама парабола поднята на 1

4) не пересекает

Answer 2

Графики функций не пересекают ось Х при У=0, поэтому:

1) x^2 + 1 = 0

    x^2=-1 , следоват. =>

    график функции не пересекает ось Х

2)  x^2 -1=0

    x=+-1  =>

    график функции пересекает ось Х

3) -x^2+1=0

    -x^2=-1

    x^2=1

    x=+-1 =>

    график функции пересекает ось Х

4) -x^2-1=0

    -x^2=1

    x^2=-1 следоват. =>

    график функции не пересекает ось Х

Ответ: 1) ; 4)

 

Answer 3

1) Функция y = x² + 1. График данной функции не пересекает ось x. Объяснение: уравнение x² + 1 = 0 не имеет решений в действительных числах, так как квадрат числа всегда неотрицательный, а прибавление 1 не изменит этого свойства. Таким образом, график функции всегда будет находиться выше оси x.

2) Функция y = x² - 1. График данной функции пересекает ось x в точках (-1, 0) и (1, 0). Объяснение: уравнение x² - 1 = 0 имеет два решения в действительных числах, а именно x = -1 и x = 1. В этих точках график функции пересекает ось x.

3) Функция y = -x² + 1. График данной функции пересекает ось x в точке (0, 1). Объяснение: уравнение -x² + 1 = 0 имеет одно решение в действительных числах, а именно x = 0. В этой точке график функции пересекает ось x.

4) Функция y = -x² - 1. График данной функции не пересекает ось x. Объяснение: уравнение -x² - 1 = 0 не имеет решений в действительных числах, так как квадрат числа всегда неотрицательный, а умножение на -1 не изменит этого свойства. Таким образом, график функции всегда будет находиться ниже оси x.