Question

Упростите выражение (cos2x+1)tg²x-1

Answer 1

Все решение на фото

Answer 2

Давайте упростим выражение (cos^2(x) + 1)tg^2(x) - 1.

Для начала, давайте раскроем скобки в выражении (cos^2(x) + 1). Помним, что cos^2(x) означает квадрат косинуса x. Таким образом, мы можем переписать это выражение как (cos(x) * cos(x) + 1).

Теперь, давайте упростим выражение tg^2(x). Здесь tg(x) означает тангенс x. По определению, tg(x) = sin(x) / cos(x). Таким образом, мы можем переписать это выражение как (sin(x) / cos(x))^2.

Теперь, давайте заменим эти выражения в исходном выражении:

((cos(x) * cos(x) + 1) * (sin(x) / cos(x))^2) - 1.

Далее, раскроем скобки:

((cos^2(x) + 1) * (sin^2(x) / cos^2(x))) - 1.

Теперь, давайте упростим это выражение. Мы можем сократить cos^2(x) в числителе и знаменателе:

((1 + 1) * (sin^2(x) / 1)) - 1.

Теперь, упростим это дальше:

(2 * sin^2(x)) - 1.

Таким образом, упрощенное выражение для (cos^2(x) + 1)tg^2(x) - 1 равно (2 * sin^2(x)) - 1.

Ответ: (2 * sin^2(x)) - 1.