Question

Вычислите arccos( -1\2)-arcsin(-1)

Answer 1

$arccos(- \frac{1}{2} )-arcsin(-1)= \pi -arccos \frac{1}{2}+arcsin1= \pi - \frac{ \pi }{3} + \frac{ \pi }{2} = \frac{7 \pi }{6}$

Answer 2

Окей, давайте посчитаем значение выражения arccos(-1/2) - arcsin(-1) подробно.

1. Начнем с вычисления arccos(-1/2).

Функция arccos(x) возвращает угол, чей косинус равен x. В данном случае, мы хотим найти угол, чей косинус равен -1/2.

Вспомним, что косинус -1/2 соответствует углу 2π/3 (120 градусов) в стандартной системе координат. Однако, нам нужно найти угол в диапазоне [-π, π]. Таким образом, мы должны найти угол, который отличается от 2π/3 на 2π или кратное 2π. Это дает нам угол -4π/3 (или -240 градусов) в стандартной системе координат.

2. Теперь вычислим arcsin(-1).

Функция arcsin(x) возвращает угол, чей синус равен x. В данном случае, мы хотим найти угол, чей синус равен -1.

Вспомним, что синус -1 соответствует углу -π/2 (-90 градусов) в стандартной системе координат.

3. Теперь найдем разницу между этими углами:

-4π/3 - (-π/2) = -4π/3 + π/2 = -8π/6 + 3π/6 = -5π/6.

Таким образом, значение выражения arccos(-1/2) - arcsin(-1) равно -5π/6.

Помните, что углы в радианах обычно представлены в виде десятичных чисел. Если вам нужно численное значение, то -5π/6 примерно равно -2.61799387799 радиан или около -150 градусов.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, сообщите.