Question

Найдите множество значений функций (объясните решение): у=2+cos5x

Answer 1

Решаем через множество значений функции.

Answer 2

Для того чтобы найти множество значений функции у = 2cos(5x), мы должны учитывать диапазон возможных значений для угла x.

Функция cos(x) является тригонометрической функцией, которая принимает угол x в радианах и возвращает значение косинуса этого угла. Косинус - это отношение стороны прилегающей к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, угол x умножается на 5, что означает, что весь график функции будет ускорен в 5 раз. Это означает, что период функции будет составлять 2π/5.

Определение диапазона значений

Для нахождения диапазона значений функции, нам нужно знать, какие значения может принимать косинус. Косинус находится в диапазоне от -1 до 1. Это значит, что любое значение, полученное путем умножения косинуса на 2, будет лежать в диапазоне от -2 до 2.

Таким образом, множество значений функции у = 2cos(5x) будет лежать в диапазоне от -2 до 2.

Нахождение конкретных значений функции

Чтобы найти конкретные значения функции, мы можем выбрать некоторые значения угла x и подставить их в функцию.

Например, если мы возьмем x = 0, то функция примет значение у = 2cos(0) = 2.

Если мы возьмем x = π/10, то функция примет значение у = 2cos(5π/10) = 2cos(π/2) = 2 * 0 = 0.

Мы можем продолжать подставлять различные значения угла x и получать соответствующие значения функции у.

Краткое резюме

Множество значений функции у = 2cos(5x) лежит в диапазоне от -2 до 2. Чтобы найти конкретные значения функции, мы можем выбрать различные значения угла x и подставить их в функцию. Какие значения угла x вам интересны?