Question

F(x)=x^4+3x^2-5 помогите пожалуйста

Answer 1

Если надо найти производную, то... х^4+3х^2-5=4х^3+6х

Answer 2

Функция F(x) = x^4 + 3x^2 - 5 является полиномом четвертой степени.

Чтобы найти корни этого полинома, нужно приравнять его к нулю:

x^4 + 3x^2 - 5 = 0

Данное уравнение не является линейным, поэтому его решение может быть достаточно сложным. Однако, можно заметить, что это уравнение можно представить в виде квадратного уравнения относительно x^2:

(x^2)^2 + 3(x^2) - 5 = 0

Проведем замену: y = x^2

Тогда уравнение примет вид:

y^2 + 3y - 5 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4*1*(-5) = 9 + 20 = 29

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два вещественных корня:

y1 = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √29) / 2 y2 = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √29) / 2

Теперь найдем значения x, используя обратную замену:

x1 = √y1 x2 = -√y1 x3 = √y2 x4 = -√y2

Таким образом, функция F(x) имеет четыре корня:

x1 = √((-3 + √29) / 2) x2 = -√((-3 + √29) / 2) x3 = √((-3 - √29) / 2) x4 = -√((-3 - √29) / 2)

Однако, для точного значения корней необходимо использовать численные методы или калькулятор.