Question

Координаты вершины пароболы, заданной уравнением y=-x*x-4x+1

Answer 1

У = -х² - 4х + 1
Вершина параболы определяется по формуле: -(b/a)
-(-4/-1) = -4 (х)
у = -(-4)•(-4)-4•(-4)+1 = -16+16+1 = 1
Итак: вершина параболы: (-4;1)

Answer 2

Для определения координат вершины параболы, заданной уравнением y = -x^2 - 4x + 1, мы можем использовать два подхода: завершение квадратного трехчлена и формулу вершины параболы.

Завершение квадратного трехчлена

Уравнение параболы можно переписать в виде:

y = -(x^2 + 4x) + 1

Чтобы завершить квадратный трехчлен x^2 + 4x, мы можем добавить и вычесть определенное значение. В данном случае, для завершения квадратного трехчлена, мы добавим и вычтем (4/2)^2 = 4:

y = -(x^2 + 4x + 4 - 4) + 1

Затем мы можем сгруппировать