Question

Преобразуйте в многочлен выражение: (2a+b)^2 * (b-2a)

Answer 1

(2а+b)^2*(b-2a)=(4a^2+4ab+b^2)*(b-2a)= 4a^2b +4ab^2 +b^3- -8a^3-8a ^2b-2ab^2=-4a ^2b+
+2ab^2+ b^3- -8a^3
Ответ: -4a ^2b+2ab^2+ b^3 -8a^3.

Answer 2

(2a+b)2 * (b-2a) = (4a2+b2)*(b-2a) = 4a2b + b3 - 8a3 - 2ab2

Answer 3

Чтобы преобразовать выражение `(2a+b)^2 * (b-2a)` в многочлен, мы должны выполнить операцию возведения в квадрат и умножения.

Возведение в квадрат `(2a+b)^2`:

Для этого выражения мы можем использовать формулу `(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`. Заменим `a` на `2a` и `b` на `b`:

(2a+b)^2 = (2a)^2 + 2 * (2a) * b + b^2
         = 4a^2 + 4ab + b^2

Умножение `(4a^2 + 4ab + b^2) * (b-2a)`:

Чтобы выполнить это умножение, мы будем использовать метод распределения (дистрибутивности) умножения. Распределим каждый член в первом многочлене на каждый член во втором многочлене:

(4a^2 + 4ab + b^2) * (b-2a) = 4a^2 * (b-2a) + 4ab * (b-2a) + b^2 * (b-2a)

Распределим каждый член:

= 4a^2 * b - 4a^2 * 2a + 4ab * b - 4ab * 2a + b^2 * b - b^2 * 2a
= 4ab^2 - 8a^3 + 4ab^2 - 8a^2b + b^3 - 2ab^2

Итоговый многочлен:

Таким образом, преобразовав выражение `(2a+b)^2 * (b-2a)`, мы получаем многочлен:

4ab^2 - 8a^3 + 4ab^2 - 8a^2b + b^3 - 2ab^2

Это и есть итоговый многочлен, полученный из исходного выражения `(2a+b)^2 * (b-2a)`.