Question

Помогите решить уравнение. Прошу расписать по подробнее. Заранее спасибо. (5x+4y)^2+(y+5)^2=0

Answer 1

решение во вложенном файле

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно. У нас дано следующее уравнение:

(5x + 4y)^2 + (y + 5)^2 = 0

1. Раскрытие скобок

Для начала раскроем квадраты в данном уравнении. Для этого умножим каждую скобку саму на себя:

(25x^2 + 40xy + 16y^2) + (y^2 + 10y + 25) = 0

Теперь сложим все члены вместе:

25x^2 + 40xy + 16y^2 + y^2 + 10y + 25 = 0

2. Объединение подобных членов

Теперь объединим подобные члены в уравнении. У нас есть два члена, содержащих переменную x, и три члена, содержащих переменную y:

25x^2 + 40xy + 16y^2 + y^2 + 10y + 25 = 0

3. Перепишем уравнение в стандартной форме

Для удобства дальнейшего анализа перепишем уравнение в стандартной форме, где члены с переменной x записаны в порядке убывания степеней, а члены с переменной y записаны в порядке убывания степеней:

25x^2 + (40y)x + (16y^2 + y^2 + 10y + 25) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 25, b = 40y, и c = 16y^2 + y^2 + 10y + 25.

4. Решение квадратного уравнения

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 25, b = 40y, и c = 16y^2 + y^2 + 10y + 25.

5. Найдем значения x

1. Найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c:

D = (40y)^2 - 4 * 25 * (16y^2 + y^2 + 10y + 25)

2. Подставим найденное значение D в формулу решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D:

x = (-40y ± √((40y)^2 - 4 * 25 * (16y^2 + y^2 + 10y + 25))) / (2 * 25)

Упростим выражение и разложим его на два значения x в зависимости от знака ±.

Окончательное решение данного уравнения будет зависеть от значения переменной y. Пожалуйста, предоставьте значение переменной y, чтобы продолжить решение уравнения.