Question

1.Решить задачу с помощью системы уравнений.Одно натуральное число в 5раз больше другого,а их произведения равно 320. Найти числа

Answer 1

Пусть эти числа х и у
тогда
$\left \{ {{ x= 5y} \atop {x \cdot y = 320}} \right.$

подставляем х=5у в уравнение ху=320
получим
5у²=320
у²-64=0
(у-8)(у+8)=0

у1,2=±8

но у -натуральное по условию, поэтому
у=8
х=5у=40

ответ эти числа 40 и 8

Answer 2

Пусть первое натуральное число равно x, а второе натуральное число равно 5x.

Тогда у нас есть два условия: 1) Одно натуральное число в 5 раз больше другого: 5x = x * 5 2) Их произведение равно 320: x * (5x) = 320

Решим первое уравнение: 5x = x * 5 Раскроем скобки: 5x = 5x Уравнение верно для любого значения x, поэтому оно не дает нам дополнительной информации.

Решим второе уравнение: x * (5x) = 320 Раскроем скобки: 5x^2 = 320 Разделим обе части уравнения на 5: x^2 = 64 Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: x = ±√64 x = ±8

Таким образом, получаем два возможных значения для первого натурального числа: x = 8 и x = -8.

Если x = 8, то второе натуральное число равно 5 * 8 = 40. Если x = -8, то второе натуральное число равно 5 * (-8) = -40.

Однако, по условию задачи, речь идет о натуральных числах, поэтому отбрасываем отрицательное значение -8.

Итак, первое натуральное число равно 8, а второе натуральное число равно 40.