Question

Вопрос 10. Число -22 является членом арифметической прогрессии 44, 38,32, .... Найдите его номер. Выберите один ответ: 12 13 10 11

Answer 1

$n$-й член вычисляется по формуле $a_n=a_1+d(n-1)$. В нашем случае $a_1=44$. Найдём $d$:

$d=38-44=-6$

Подставим значения в первую формулу:

$44-6(n-1)=-22\\44-6n+6=-22\\50-6n=-22\\-6n=-22-50\\-6n=-72\\n=12$

Ответ: 12.

Answer 2

Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

где: - \( a_n \) - значение \( n \)-го члена прогрессии, - \( a_1 \) - значение первого члена прогрессии, - \( n \) - номер члена, который мы ищем, - \( d \) - разность прогрессии.

В данном случае у нас арифметическая прогрессия, и мы знаем первый член \( a_1 = 44 \) и разность \( d = 38 - 44 = -6 \).

Теперь подставим значения в формулу и найдем \( n \):

\[ -22 = 44 + (n-1) \cdot (-6) \]

Решим уравнение:

\[ -22 = 44 - 6n + 6 \]

\[ -22 - 6 = -6n \]

\[ -28 = -6n \]

Теперь найдем \( n \):

\[ n = \frac{-28}{-6} \]

\[ n = \frac{14}{3} \]

Так как номер члена должен быть целым числом, округлим результат вниз:

\[ n = 4 \]

Таким образом, член с числом -22 является 4-м членом арифметической прогрессии. Так что правильный ответ - 10.