Question

1) найдите : а)f ' (x), б) f ' (-1), если f(x)=x^3 + 2x^2 - 5x + 1 2) найдите : а)f ' (x), б) f ' (0),если f (x)=e^x* sin x 3) найдите : а) f ' (x), б) f ' (4),если f (x)=x^2+3/x -1 можно, пожалуйста, с решением?

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

1) Для нахождения f'(x) данной функции f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x + 1, нужно взять производную каждого слагаемого по отдельности и сложить полученные значения: f'(x) = (3x^2) + (4x) - 5

а) Для нахождения f'(-1), подставляем x = -1 в полученное выражение: f'(-1) = (3*(-1)^2) + (4*(-1)) - 5 = 3 - 4 - 5 = -6

2) Для нахождения f'(x) данной функции f(x) = e^x * sin(x), нужно воспользоваться правилом производной произведения функций: f'(x) = (e^x * cos(x)) + (e^x * sin(x))

а) Для нахождения f'(0), подставляем x = 0 в полученное выражение: f'(0) = (e^0 * cos(0)) + (e^0 * sin(0)) = (1 * 1) + (1 * 0) = 1

3) Для нахождения f'(x) данной функции f(x) = x^2 + (3/x) - 1, нужно взять производную каждого слагаемого по отдельности и сложить полученные значения: f'(x) = (2x) - (3/x^2)

а) Для нахождения f'(4), подставляем x = 4 в полученное выражение: f'(4) = (2*4) - (3/4^2) = 8 - (3/16) = 7.8125